Laut Gerbing "Flurn." S. 508 nach dem alten Pirschhaus am Schloßberg benannt. Die Angabe ist jedoch ungenau, da der Hausbrunnen ziemlich weit vom Pirschhaus entfernt liegt. Auch die Angabe, dass der Hausbrunnen die Quelle des Lindentalgrabens sei, stimmt nicht.
Der Name Jesusbrunnen deutet auf mhd. jesen = gären, schäumen (s. auch Schrickel S. 267 zum Ortsnamen Jesuborn).